第339章 阶段性成果 二（1/2）

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万里长征终於走完了第一步。

对於绝大多数数学家来说，如果能独立打通[10300万，+∞)这样一个庞大区间的哥德巴赫猜想证明，並且还顺手发明了“概率论+圆法”这种全新的数学武器。那绝对会立刻停下来，开香檳庆祝，然后迫不及待地把这几百页的推导过程整理成论文，去《数学年刊》上狂捞一波学术声望。

但徐辰没有。

他的目標，是那座山峰的绝对顶点——完整证明哥德巴赫猜想。

目前10300万这个数字，仅仅是概率圆法能解决的最容易的超大数的那一部分，当这个方法推广到越来越小的数字时，其计算难度也会越来越高，可以说距离完整证明还远得很。

所以，徐辰没有急著去整理论文，而是马不停蹄地开始了第二阶段的攻坚：

……

然而，当徐辰真正著手去构建这套方法时，他才发现，这其中的难度，远比他想像的要大得多。

在学术界，提出一个猜想、构思一个全新的框架，往往比解决一个具体的难题要困难得多。

之前那个[10300万，+∞)区间的证明思路，虽然是他自己推导出来的，但大方向毕竟是拉福格教授指点的。那是菲尔兹奖得主几十年数学经验沉淀下来的直觉判断，相当於有人告诉了他“往东走肯定有路”。

但现在，徐辰要做的，是自己去发明一个“指南针”，去找到这个方法在其他区间的“可解性”。

这就完全没有任何前人的经验可以借鑑了。

他必须独自面对一片未知的数学荒原，在没有任何路標的情况下，硬生生地蹚出一条路来。

这不仅仅是数学能力的考验，更是对一个学者“学术品味”和“战略眼光”的终极试炼。

……

在学术界，绝大多数博士生之所以离不开导师，並不是因为导师解题比他们快。

相反，很多老教授的计算能力和反应速度，早就比不上年轻力壮的学生了。

但导师之所以是导师，是因为他们“成功过”。他们知道在面对一个未知难题时，什么样的思路是靠谱的，什么样的方向是死胡同。他们就像是经验丰富的教练，虽然自己跑不动了，但一眼就能看出运动员的动作哪里不对，该怎么调整才能发挥出最大的潜能。

而现在的徐辰，正在经歷一场痛苦的蜕变。

他既是那个在赛场上拼命奔跑的运动员，又要逼著自己跳出局外，去做那个冷静分析局势、制定战略的教练。

这种“身兼数职”的能力，正是通往“大数学家”的必经之路。

只有当你不再依赖別人的指引，能够独立判断方向、独立设计路线时，你才真正具备了衝击菲尔兹奖的资格。

……

接下来的一周，徐辰几乎把所有的时间都耗在了这套方法的构建上。

他尝试了各种数学工具：从范畴论的同调代数，到几何分析的里奇流，甚至还引入了资讯理论中的熵增原理。

他试图找到一个底层的数学指標，能够量化“概率圆法”在不同区间內的收敛性。

“如果能定义一个『圆法熵』……”

徐辰在草稿纸上画了一个复杂的拓扑图。

“当这个熵值小於某个临界点时，叠代就一定收敛；大於临界点时，误差项就会发散。”

想法很美好，但现实很骨感。

当他试图把这个“圆法熵”应用到[10200万，10300万]这个稍微低一点的能级区间时，计算结果却让他大失所望。

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