第235章 李氏猜想（2/2）

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他打算找一个反例。

一个一碰就能把这个猜想戳穿的反例。

他第一个想到的，是两个伽罗瓦共轭的自守表示。

它们的l函数乍看之下很像，但它们之间的转移并不属于朗兰兹函子性里任何一个l-同态。

朗兰兹笑了一下。

他觉得

自己这下，一伸手就能把这个看似完美的猜想戳破。

他低下头，笔在纸上飞快的写著，把两个表示的对关联函数一步步拆解、计算。

前后不到十分钟。

老人手里的笔，轻轻落在了纸上。

结果完全出乎他的意料。

这对看似天衣无缝的共轭表示，在李东的零点判据下，它们的对关联函数根本做不到“几乎处处相等”。

在一个极窄却关键的区间里，两组数值会彻底分开，差异清晰到根本无法忽略。

它连猜想的核心前提都满足不了，根本没资格当反例。

朗兰兹又换了一张白纸。

他试了第二个业内最刁钻的漏洞武器：cap表示。

这东西是个彻头彻尾的伪装者。

它长得和符合要求的尖点自守表示几乎一模一样，很容易混进前提条件里，但它本质上是从更小的群上残余下来的“伪尖点”，天生就不符合朗兰兹函子性的要求。

无数同行的工作，都因为没防住这个伪装者，最后功亏一篑。

可这一次，笔还没写几行，朗兰兹就停住了。

他甚至不用完整算完，就已经在心里得出了结果。

李东的猜想，在进门的第一步就设了一道铁闸。

“两者均满足自守表示局部-整体相容性的零点判据”。

这个伪装者，连这第一道安检都过不了，直接被拦在了门外，连碰一碰猜想核心结论的资格都没有。

弗兰克就坐在对面，安静地看著这一切。

其实他自己，早在四天前就已经对著这张a4纸，干过同样的事情。

他当时挑了几个自己最熟的情形，想把这个ure戳破。

结果戳了整整一个下午。

戳完以后，他坐在办公室里，望著窗外发呆了整整半个小时。

然后他才下决心，买了普林斯顿的机票。

此时朗兰兹又换了一张纸。

这一回，他试的是一个更刁钻的情形……

在非平凡l-同态下，两个表示在绝大多数局部位上局部匹配，唯独在有限个坏位上出问题的情形。

这种东西，在传统的迹公式方法里是最麻烦的。

但李东这个ure不走迹公式。

它走的是零点对关联。

零点对关联是整体的东西，不看某一个坏位。

朗兰兹看著手上算出来的那几行。

半晌没动。

最后他放下笔。

“了不起。”

老人低声说。

“真的了不起啊。”

他抬起头，看向弗兰克。

“弗兰克。”

“我这边，没有任何问题。”

弗兰克整个人僵了一下。

他其实早有预感。

但是从朗兰兹本人嘴里听到这句话，还是不一样。

那意味著。

这个ure，至少在他这个层面上，一碰没破，反而立住了。

以后这个ure，可以叫做“李氏猜想”了。

弗兰克默默地点了点头，站了起来。

他看了一眼桌上那杯又凉了的咖啡，又看了一眼墙上那口老钟。

从上午进门到现在，老爷子几乎没怎么站起来过。

光是论文就看了四个小时。

后面这张a4纸，又在纸上算了大半个小时。

弗兰克很想继续和他聊。

聊这张a4纸，聊这整篇论文，聊李东这个年轻人。

但他不能再聊了。

朗兰兹这把身子，可扛不住这么长时间的工作。

“教授。”

弗兰克压低了声音。

“那我就不打扰您休息了。”

朗兰兹点了点头。

“论文我先收著。”

“评语我过几天再写过去。”

“好。”

弗兰克弯了弯腰，拎起公文包，快步的离开。

他知道自己接下来得马上回芝加哥。

论文要正式进《数学年刊》的同行评审流程，除了朗兰兹，其他几位能看这个方向的外审，也得尽早发函。

一位在ihes，一位在it，还有一位在牛津。