第273章 杨先生（7K）（2/2）
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就这一本字典出来以后，数学界被震得不轻。
数学跟物理这两条原本各走各的河，从那一年起，开始往同一个海里流了。
再后来。
杨-米尔斯规范场论这一套东西，催生出来的菲尔兹奖得主就有四位。
德林费尔德、琼斯、唐纳森、威滕。
不能说全部都是杨先生这一手亲自催出来的。
但每一位手里的那把刀，核心都是从杨-米尔斯的那个方程上长出来的。
最直接的就是德林费尔德。
他把一类量子群直接命名为杨代数。
就是为了致敬眼前这位老人。
至于杨先生本人和朗兰兹纲领的渊源，更是绕不开。
2007年。
卡普斯丁和威滕证明了一件事。
几何朗兰兹对偶，等价于四维n=4超对称杨-米尔斯理论中的s对偶。
说人话就是……
电磁强弱耦合对偶。
这件事说的是什么呢？
纯数学里那个朗兰兹纲领最抽象的那一根对称性，和自然界里描述基本相互作用的物理理论里最深的那一根对称性。它们的结构，是同一个。
李东自己也读过这一篇文章。
知道这一篇文章背后的分量。
他想起自己去年在浙大讲上对着一屋子的研究生说过的那一句话。
“素数和量子力学，上帝在撒豆子的时候，用的是同一只手。”
今天眼前这位老人这一辈子做的事，简单点说就是……
他让全世界都意识到，上帝这只手背后的东西，是规范场。
所以李东今天坐在这儿。
他面对的不光是一个搞物理的百龄老人。
更是整个二十世纪后半叶物理与数学之间那座桥。
杨先生看着他，似乎是看出了他心里在想些什么。
他没有接朗兰兹纲领这一个话题继续往下展开，而是说道。
“我之前就听高元林提起过你。”
李东下意识地看了高元林一眼。
高元林目不斜视地看着杨先生那一边，跟没听见一样。
李东：……
“所以我对你很感兴趣。”
“你今天来。”
“我也听高元林说了大概。”
“你想问的，是规范场的事情？”
李东点了点头。
杨先生这时候调侃道。
“你不是搞数学的吗？”
“怎么对物理感兴趣了？”
李东坦坦荡荡地说道。
“杨先生，我最喜欢的是物理。”
“数学只是爱好而已。”
高元林在旁边听见这一句，差点把刚喝的那一口茶给喷出来。
就你？
最喜欢物理？
你最喜欢物理，你现要去把朗兰兹纲领封顶？
杨先生倒是没立即接话。
他深深地看了李东一眼。
“爱好吗？”
“爱好搞得成现在这个成绩？”
他说完，自己摆了摆手。
“算了。”
“你这样回答，我也不奇怪。”
“做我们这一行的人，常常是这样的。”
“最先碰过的那一根弦，是物理的。”
“后来手里玩得最熟的那把刀，是数学的。”
“到老了回过头看，自己也分不清楚究竟是哪一边才是主业咯。”
他笑得很温和。
“所以你这一次过来，是想系统地了解什么？”
“是规范场和原子尺度对称性吗？是为了数学来了解的吗？”
李东想了想，认真地把自己想说的东西在心里再捋了一遍。
“杨先生，我了解这个，是为了一个化学方面的问题。”
他说得很直白。
高元林在旁边翻了个白眼。
就你这……还喜欢物理？
搞着搞着到化学那边去了。
可让高元林意外的是。
杨先生听见化学这两个字以后，反而点了点头。
他赞许地看了李东一眼。
“你干得不错。”
“咱们搞物理的，可不光是解决物理问题。”
“这一行从头到尾就这一条规矩。”
“宇宙不分学科。”
“你看一颗原子的时候，它身上挂着的那一堆东西……”
“电磁、引力、强弱相互作用、化学键、统计、热力学。”
“你想分，分不开。”
“上一代人喜欢把学科划得很清楚。”
“一个搞凝聚态的，去搞了催化，那就被骂不务正业。”
“一个搞高能的，去碰了点宇宙学，又有人说这小子飘了。”
“可是你回过头去看科学史。”
“真正干出大事的那批人，没有一个是把自己关在一个学科的小笼子里关一辈子的。”
“费米从理论一路干到工程。”
“朗道哪一行都伸过手。”
“狄拉克本来是电气工程师。”
他笑了一下。
“李东。”
“你愿意为了一个化学的问题，从数学跨到物理，又从物理跨到化学。”
“这一步是对的。”
他这一段话，说得没有半点架子。
李东听完心里也稍微放松了一点。
“杨先生。”
“所以我想问的具体的问题，是关于一个x射线激发共振隧穿过程里的对称性结构。”
杨先生“嗯”了一声，示意李东继续说。
李东将自己遇到的问题复述了一边
“在au(111）单品衬底上……
略
他说得不快，每一句之间留出了让杨先生消化的时间。
“现在我想做的事情，是把这个有效势垒从源头物理参数化。”
“而不是反演。”
杨先生眯了眯眼。
这个问题，他没碰过。
可这个问题里的每一个组件，他都熟。
李东继续说。
“我自己卡在了一个地方。”
“电磁场的u(1)规范不变性。”
“原子轨道的离散宇称。”
“au(111)衬底的局域c_3v对称性。”
“这三件事必须同时满足。”
“我要把它们写进一个统一的规范结构里。”
“我试过把u(1)和宇称做半直积，做出来的结构很别扭。”
“也试过走非阿贝尔的berry联络那一头，写出来的式子在三个指标的换序下不闭。”“两条路我都试了，两条路都不通。”
他说完。
杨先生没有第一时间开口。
他靠在沙发上，闭着眼睛。
过了大概十几秒，他缓缓睁开眼睛。
他看着李东。
“李东，你这个理解，是你自己想出来的吗？”
李东点了点头。
杨先生笑着说道。
“很不错。”
“一个搞数学的，能在原子尺度上把这三件事拎到一起，已经不容易了。”
“不过……”
杨先生看着他，缓缓地说了一句。
“你想把它们装在同一个群里，这个想法，本身就有点贪心了。”
李东愣了一下。
“规范场这一行，从来就不该这么搞。”
杨先生说得很平。
“u(1)，让它在纤维上待着。”
“c_3v，让它在底空间上待着。”
“宇称不是群，它是结构群里的一个自同构。”
“它们三个不在同一层。”
“你硬要把它们捏到一层，捏出来当然别扭。”
“它们各自回到各自的那一层，整体的几何就出来了。”
“这就是当年我和老吴，把规范场和纤维丛对应起来的时候，我们做的最关键的那一件事。”“分层。”
他说完，靠回沙发端起茶杯，慢慢地抿了一口。
屋子里再一次安静。
李东坐在沙发上。
他脑子里“嗡”的一声。
通了。
全都通了。
他这两天卡在那一块墙上，一直试图把u(1)、z_2、c_3v三件事写到一个统一的代数结构里。半直积也好。
非阿贝尔的berry联络也好。
他试过的所有写法，都是在“同一层”里硬塞。
而杨先生这一句话……
“它们不在同一层”。
就把所有的别扭一下子分开了。
u(1)写在纤维上，做的是相位的规范变换。
c_3v写在底空间上，做的是空间点的离散对称。
z_2宇称，是结构群的一个自同构，是把纤维上的u(1)整体翻转的那一个对合。
各自的语言，各自的舞。
它们之间的相互作用，是通过纤维丛的整体几何天然实现的。
不是塞在一个群里。
是叠在三层结构上。
李东脑子里飞快地把刚才所有卡过的式子重新走了一遍。
偶极算符在三组基底之间的过渡函数……
这个不是一个孤立的实符号了。
它是底空间上c_3v不变的部分、加上纤维上u(1)规范联络的部分、再加上结构群自同构对应的相位翻转……三件事的乘积。
每一件都有自己干净的几何来源。
而最关键的……
au(111)衬底加配体场那一段的有效势垒。
它不是一个不可写出的“黑箱”。
它就是这个分层纤维丛上的那个底层联络的扁平部分。
它的扁平形状，可以从c_3v的不变张量直接读出来。
不需要反演。
k这一根，可以直接用纤维丛的几何写出来。
从源头开始，物理参数化。
李东心里那一堵原本怎么也推不动的墙，毫无征兆地，整个塌了下去。
“原来如此。”
他低声说了一句。
李东从来没有像现在这样清晰地感受到，自己脑子里的某一根弦被人轻轻拨了一下，然后整面墙就跟着倒了下去。他不是懂了。
是看见了。
看见了从针尖、到真空、到衬底、到配体场、再到x射线偏振，一整套有效势垒的几何构造在自己脑子里铺开。而那条物理路径就像是多米诺骨牌，从他写下的那个【真空段】开始，朝着&215;那一根，一直倒到底。就在他沉浸在自己脑子里那一片刚刚倒下来的多米诺骨牌中的时候。
他忽然感觉自己脑子比平时还要清晰一点。
“属性提升了？”
李东很想打开属性面板看看，但是又不方便拿手机，只能通过感受来判断。
“嗯，每个属性几乎都提高了02左右…”
李东心里咯噔了一下。
杨先生……也有薪火相传的技能吗？
他下意识地看了一眼对面那位百龄老人。
老人靠在沙发上，正端着茶杯慢慢地喝着茶，看着窗外的翠竹。
不是。
李东很快就反应过来了。
这不是薪火相传。
薪火相传那玩意儿，是群里的红包，它严格来说是属于外物。
这个是真正的大师效应。
这位老人，光是坐在那儿，就能把他脑子里那一根原本拧成结的弦，给他拨开来。
他根本不需要给李东讲完整的解法。
他只是说出那一句“它们不在同一层”
就把李东自己脑子里早就有的思路，给他重新理顺了。
李东站起身。
他朝着杨先生微微弯了一下腰。
“谢谢杨先生。”
杨先生看了他一眼，笑着说道。
“想通了？”
李东点了点头。
“通了。”
杨先生嗯了一声。
他没继续就这一个具体的问题再说什么。
他只是看着李东说道。
“李东啊。”
“你在物理上很有天赋。”
“以后你有问题，你直接给帆帆打电话就行。”
翁博士站在旁边，听见这一句，朝李东点了点头。
这个时候，翁博士看了一眼自己的腕表。
她俯下身，凑到杨先生耳边，声音很轻。
“先生。”
“时间差不多了。”
杨先生点了点头表示知道了。
不是他不愿意多聊。
是他自己的精神顶不住。
高元林和李东自然是明白的，立马起身告辞。
“杨先生。”
“您好好休息。”
杨先生在沙发上轻轻地点了点头。
“好。”
“路上小心。”
翁博士把他们送出了归根居的院门。
走到门口的时候，她从口袋里拿出一张小的卡片，递给了李东。
“这是我的电话和微信。”
“你有事，给我发消息就行。”
李东接过卡片说道。
“谢谢翁博士。”
翁博士笑了一下，没多说什么，转身回了归根居。