第209章 我都不想离开你了（2/2）

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也就是说，如果π满足局部-整体相容性，那么它对应的自守l函数的零点对关联函数在某个特定区间里必须满足某种收敛性，这条方向已经基本成立。

反方向，也就是充分性，完全没动。

而整个课题最硬的骨头，恰恰是充分性。

你凭什么从零点的统计性质，反过来推出自守表示的局部结构？

这一步，他原本以为要磨很久。

但是现在……

彭罗斯搭出来的那个π-adaptive普适性条件，正好给了他一个接口。

如果那个条件能被进一步细化，那么零点分布的gue收敛性就可以被翻译成谱算子的一种“尺度不变紧性”，再通过一个他昨晚

刚刚想到的辅助引理，就能把这种紧性反推到自守表示的分歧结构上。

路是通的。

但还远得很。

李东缓缓地开口了。

他说的很慢，因为他要让彭罗斯一字不漏的听明白。

“彭罗斯教授，你这个桥，我觉得应该换一种视角来搭。”

彭罗斯来了兴趣。

“你说。”

李东没有去拿笔，他只是坐在那儿。

“你在想这个桥的时候，可能一直在想，这是一个普适性定理的加强版。”

“你这是在试著往陶哲轩那边的框架里加条件、减条件，让它刚好能覆盖自守l函数的情形。”

“但如果我们换一个角度……”

“想象你是黎曼。”

彭罗斯听到这满脸潮红。

“黎曼写zeta函数的时候，他心里会想什么？”

“他不是在想这个复变函数的性质怎么样。”

“他是在想，素数的分布是一首曲子，这首曲子的主旋律，是由一些看不见的、在临界线上的音符谱出来的。”

“他脑子里先有音乐，后有函数。”

彭罗斯沉默著没说话。

李东继续往下说。

“现在你看你手里的这个桥。”

“它不是一个‘把随机矩阵的定理搬过去套自守l函数’的工具。”

“它是一首正好能覆盖所有gl(n)自守表示的曲子。”

“曲子的主旋律就是gue的那条二阶相关线。”

“你每换一个n，你都是在给这同一首曲子换一个变奏，但是主旋律是不变的。”

“主旋律不变，就意味著这条定理不需要你靠随机矩阵那边的独立同分布条件来支撑。”

“它的支撑来自几何。”

“来自自守表示本身的谱空间的对称结构。”

研讨室里安静了两三秒。

彭罗斯的表情，从一开始安静的听，慢慢变成了一种李东很熟悉的表情……

“我的上帝呀！”

彭罗斯低呼一声，双手在胸口合十。

在他眼里，李东每一次开口讲数学，都像是有某个十九世纪的幽灵借著这个年轻人的身体在说话。

而此刻李东说的这番话。

黎曼、主旋律、几何……

这就是黎曼本人的视角。

“东……”彭罗斯的声音有点哑。

“如果这条路能走通，我搭出来的就不只是一个桥，是一整段脊椎。”

“是的。”李东说道。

“但我们现在连桥都还没搭完。”

“一步一步来。”

彭罗斯低下头，在笔记本上飞快地写了两行，又划掉一行。

然后他抬起头，看著李东。

“东，你真是太神奇了，我都不想离开你了！”

李东一下就傻了……

他刚才这么做确实是故意要留住彭罗斯，但是……

感觉事情向著一些奇怪的方向发展了呢？

还好彭罗斯此时补充了一句。

“跟著你就像是跟著黎曼一样。”

这才让李东稍微的松了一口气。

“我就说嘛，我怎么可能会吸引男人呢？”