第107章 你很不错（1/2）

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理科教学楼，阶梯教室。

刘若传教授双手撑在讲台上，面带笑容的看著座位上那些cpu已经被干冒烟的学生们。

说实话，他出这道题，就没想让这群刚入学的大一新生做出来。

“我拿考研究生的题来试试你们的水平，不过分吧……”

刘教授心里也有点痒痒。

元培学院嘛，万一真有哪个怪胎能做出来呢？他作为数院副院长拐几个好苗子，没问题吧……

看著台下没一个人有思路，一个个眉头紧锁的样子。

刘教授笑了笑，决定再拱一把火。

教书嘛，图的就是一个开心……

“这道题呢，其实并不超纲。”

“只要你们认真听讲了，把我这节课讲的子空间交与和的概念吃透了，那肯定能做出来的。”

“所以，对于你们这种勇于挑战的学习态度，我是表示鼓励”

“谁要是能上来把它解了，这门课后面的平时分，我直接算你们满分！”

台下的天之骄子们脑袋嗡嗡作响。

“吃透了就能做出来？刘教授您是不是在玩我们呢？”

“平时分给满？这饼画得也太硬了吧，根本啃不动啊！”

可就在刘教授刚说完的时候，第一排一个身影就站了起来。

坐在旁边的刘强和陈楠直接愣住了，下巴微张。

404数学第一人王浩，也错愕的抬起了头。

李东说道。

“刘老师，我想试试。”

他倒不是想装逼，主要是，他志在物理，要是以后物理和数学撞车，那他说不定数学的平时分就拿不满了。

刘教授也没看清什么东西一下子就在他眼皮底下站了起来，微微一滞。

他对李东是有一点印象的，知道他姓李。

倒不是因为李东是川渝的理科状元。

毕竟在元培，一块砖头砸下去能砸出三个状元。

而是因为这个学生刚开学的第二天，就找辅导员请了假，说是去浙大推进一个生物学的课题。

刚上大一就能跨省去独立推进科研课题，这学生的能力很强……。

所有他也有一丝期待。

“好，那你上来试试吧。”

李东走上讲台，想也没想直接在黑板上写了起来。

他知道这道题的陷阱在哪。

真正的切入点，在于先处理它们的交空间。

第一步：处理交集与扩基。

李东写下核心思路：先取v1nv2的一组基，然后利用“子空间扩基定理”，将其分别扩充为v1的基和v2的基。

刘教授站在一旁，暗暗点头。

“基本功很扎实，直觉好敏锐，第一步就避开了最大的陷阱。”

第二步：证明线性无关。

这是整道题最难啃的骨头。

李东没有陷入繁琐的死算，而是直指本质：他设出b组和c组向量的线性组合等于0的方程，巧妙地一移项：等式左边全属于v1，右边全属于v2，那它们自然都属于交集v1nv2。

接著代入第一步的交集基底，利用已知基向量的线性无关性，三两步就反推出所有的组合系数必须全为0。

干净利落地证明了b组和c组向量合并后，依然线性无关！

既然前面的β组和γ组向量合并后依然线性无关，那就再用一次扩基定理，把它们连同交空间的基一起，扩充为整个空间v的一组基！

李东在黑板上圈出了β组和γ组的向量，再给每一对β_i和γ_i都加上了加号，圈出扩基时最后补充的那组全新n向量。

随后，就是几行简明的维度计算。

“叮铃铃。”

几乎就在李东落下最后一个字的同时，下课铃声响起了。

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