第96章 他不会是在瞎写吧（2/2）

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秦飞看著，先是暗自点头。

“嗯，不错。”

“知道抛弃原始的欧拉乘积公式，直接上rieann-siegelforu。”

“主和项的循环写得很规范，余项展开的泰勒截断也算合理。”

“时间复杂度标准的o(t(1/2))，对于一个普通学生来说，这代码底子算得上扎实了。”

秦飞在心里给出了一个“中规中矩”的评价。

然而，就在秦飞以为李东接下来会顺理成章的去写多线程加速代码时。

李东却突然停了下来。

然后就按下了退格键，竟然把刚刚写好的，那段堪称教科书般标准的黎曼-西格尔主和项循环计算代码……

删掉了一大半！

秦飞愣了一下。

“他干嘛？写错撤

回了？”

但接下来李东敲出的代码，却让秦飞彻底看迷糊了。

李东没有去纠结如何加快单次计算的速度。

他有【代码直觉】还有《黎曼绝笔》里的那种降维数学思维，他现在已经可以初步找到通往现代计算机底层逻辑的完美桥梁了。

这是著名的快速傅里叶变换（fft）开源库。

然后又在代码中定义一个密集的评估网格。

voidultipotevaation_grid

他将需要逐个点代入t值去硬算的黎曼zeta函数，通过构建局部多项式，强行转化为了在网格点上的泰勒级数展开。

紧接著，李东调用了fft算法，让这些多项式在频域内进行高速相乘。

秦飞已经把降噪耳取了下来，眼睛看著李东的电脑屏幕，呼吸都变得有些急促了。

“等等……这特么是在干什么？”

秦飞想用自己学过的知识去去解析这套代码背后的逻辑。

“算黎曼zeta函数，你引个快速傅里叶变换（fft）进来干嘛？这两者八竿子打不著啊！”

“还有这个多点求值矩阵？他把泰勒展开放在网格上……”

突然，他好像想到了什么

“他……他不是在算单点！他是在利用fft的高效卷积特性，把一个大区间内的所有零点求值，强行打包成了一个并行的多项式运算？”

“用多点求值去分摊黎曼-西格尔公式主和项那恐怖的计算开销？”

这其实就是黎曼写在手稿里，没未被后世学界发现的零点计算的思路。

比后来公开的odlyzko–shage算法早了近一个半世纪，甚至在数学底层上，把后者的时间复杂度又往下压了整整一个维度。

但秦飞不可能知道啊！

在他的认知里，黎曼-西格尔公式带来的o(t(1/2))复杂度，就是单零点计算的理论下限。

哪怕是学界最快的os算法，也只是工程化的极限优化，根本不可能跳出这个数学框架。

而现在，眼前这个家伙，他到底在干什么？是想要推翻整个计算架构吗？

“这怎么可能？！”

秦飞感觉他疯了。

“把主和项展开成矩阵运算，理论上虽然能降低平均复杂度，但误差怎么控制？你这么搞，浮点数的截断误差绝对会呈指数级爆炸的！”

然而，还没等秦飞在心里反驳完。

李东继续在多点求值的网格间，穿插了几段带限函数的插值滤波代码，完美的将积分路径的截断误差死死的锁在了一个极小的数学边界内！

每一行指针的游走，每一次内存的复用，都用的很优雅。

“不对……就算是os算法，也不可能用这么少的代码、这么低的内存开销实现！”

“他这个插值逻辑，根本不是现代数值分析的思路……这到底是哪来的算法？！”

秦飞彻底看呆了。

虽然他认识那些c++的语法，但组合在一起的算法逻辑，他已经完全跟不上了。

“他不会是在瞎写吧？”

“这样写……真的可以跑通吗？”

秦飞陷入了深深的自我怀疑中。