第288章 老李呀，你祖坟真是冒青烟了呀！（1/2）

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阎正站在讲台上。

手里捏著一沓刚从油印机上摇下来的卷子。

墨跡还没干透，纸上一股子油墨味儿。

他把卷子往讲桌上一摔。

“发下去。”

前排的学生赶紧站起来，把卷子往后传。

阎正双手撑在讲桌边沿，目光在教室里扫了一圈。

“这套卷子，我熬了三个大夜。”

他顿了一下。

“题量不大，一共六道大题。但难度嘛，我跟你们兜个底——往年高考压轴题的水平，搁这套卷子里只能算开胃菜。”

教室里没人吭声。

连翻卷子的动静都小了。

阎正的目光最后落在第三排靠窗的位置。

“这套题，我是专门给咱们班某位同学量身定做的。”

他说这话的时候，下巴微微扬著。

“上学期期末，有人拿了满分。我觉得是卷子太简单，没摸著真实水平。今天就拿这套卷子，好好摸摸底。”

沈青青拿到卷子。

指尖沾了点黑乎乎的油墨。

她低头看题。

第一道大题：已知实数a、b满足a2+b2=1，求证对於任意实数x、y，都有2≤x2+y2。

沈青青愣住了。

这题看著眼熟，但脑子里一团浆糊。

咋证

用什么定理

她抬头看前面的男生。

男生正抓著头髮，把脑袋埋进两只胳膊中间。

全班三十多號人，除了翻纸的声音，听不到一个写字的。

沈青青咽了口唾沫，眼睛往旁边瞟。

顾昭昭已经开始写了。

草稿纸都没拿。

第一题，柯西不等式的变形应用。

她写了三行。

“由题意构造二次函数f=2+2……”

写完，跳到第二题。

第二题是立体几何。

求二面角。

顾昭昭没画辅助线。

直接在旁边建了空间直角坐標系。

求法向量，算余弦值。

两分钟。

第三题、第四题。

沈青青还在死磕第一题。

她咬著笔头，额头上渗出一层细汗。

十五分钟过去了，她只写了一个“解”字。

周围的同学脸色发白。

有人乾脆搁下笔，开始瞪著黑板发愣。

整间教室里，就顾昭昭一个人的笔在动。

剩下三十多號人，跟陪考的似的。

二十分钟。

顾昭昭翻到卷子最后一面。

题干很短：已知函数f=x3-3ax+2，討论方程f=0的实数根的个数。

顾昭昭扫了一眼题目。

笔尖落在纸上。

写到一半，她停住了。

她盯著那个“a”看了一秒。

题干里没有限定a的取值范围。

这是个不小的命题失误。

如果不限定a的范围，这道题的分类討论將变得极其复杂，远远偏离了高中数学该考的东西。

顾昭昭翻过卷子看了看背面。

没有补充说明。

她拿起笔，在卷子空白处开始写。

“解：对f求导，f=3x2-3a=3。”

“第一种情况：当a≤0时，f≥0恆成立。函数单调递增。此时方程只有一个实数根。”

“第二种情况：当a＞0时，令f=0，得x?=a，x?=-a。”

“极大值f=2aa+2，极小值f=-2aa+2。”

写到这里，她没有继续往下求根。

而是在旁边画了一个框。

在框里写下一段批註：

“命题瑕疵：题干缺失参数a的范围限定。若本题旨在考察极值点与坐標轴的关係，应补充条件a＞0。若未限定，则需继续对极小值f的符號进行二次討论，即a=1，a＞1，0

写完这行字。

顾昭昭站起身。

全班的目光齐刷刷聚过来。

阎正站在讲台旁边，正低头看表。

听到动静，抬起头。

顾昭昭拿著卷子，走到讲台前。

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